El cero es un número par o impar الصفر: عددٌ زوجيّ أم فرديّ؟ Zero is an odd or even number

Para hacer frente a la escasez de combustible tras el paso de la tormenta Sandy, el alcalde de Nueva York, Michael Bloomberg, dispuso el racionamiento con base en el número de la placa de los conductores.
"Los conductores en la ciudad de Nueva York que tienen placas que terminan en un número impar o en una letra u otro caracter podrán cargar gasolina o diesel sólo los días impares", explicó.


http://pepascientificas.blogspot.com.es/2012/12/el-cero-es-un-numero-par-o-impar.html

 

Is zero an even number? 

Is Zero an Even or an Odd Number

 

تنتهي لوحة هذه السيارة بعدد فرديّ {9}، اذا يحق لها تعبئة وقود بيوم فرديّ فقط!

لمواجهة قلّة المحروقات إثر إعصار ساندي، وضع حاكم نيويورك مايكل بلومبرغ Michael Bloomberg قاعدة عددية تتوافق مع أرقام لوحات السيّارات، كالتالي:

 

"السيارات ذات اللوحات التي تنتهي برقم فرديّ، يمكنها تعبئة الوقود المناسب لنوعها في الأيام الفرديّة فقط؛ أما من تنتهي أرقام لوحاتهم بعدد زوجيّ أو بالصفر، فسيكون بإمكانهم تعبئة سياراتهم بالوقود في الأيام الزوجيّة فقط".

يقضي استخدام عبارة "عدد زوجيّ أو الصفر" اعتبار الصفر عدد غير زوجيّ. 

 

 لكن من جانب آخر، صنّف الحاكم الصفر جنباً إلى جنب الأعداد الزوجيّة، ما يعني عدم الاعتقاد بأنه عدد فرديّ.

بالتالي: ما هو الصفر؟ زوجيّ، فرديّ أو ولا واحد منهما؟

بالنسبة لأخصائيي الرياضيّات، الجواب بسيط: الصفر عدد زوجيّ. 

 

لكن لا يمكن أن تتأكّد غالبيّة الأشخاص من صحّة هذا الأمر.


أسباب رياضيّاتيّة

بحسب جيمس غرايم James Grime العامل بالمشروع الرياضيّاتي الألفيّ بجامعة كامبريدج / بريطانيا، فإنّ اختبارات زمن ردود الفعل خلال عقد التسعينيات من القرن المُنصرم، قد بيّنت أنّ الناس أبطأ بنسبة 10% لدى اعتبار الصفر زوجيّ أو فرديّ، مقارنة مع أيّ رقم آخر.

كذلك الأمر صعب بالنسبة للأطفال، لحظة تقرير العدد أو بديله.

يشرح غرايم الأمر، بقوله:

 

"لماذا الصفر عدد زوجيّ بمنحى رياضيّاتي؟ لأنّ أيّ رقم يمكن قسمته على اثنين لنصل لعدد كامل هو رقم زوجيّ". 

 

"بيّنت دراسة أجريت على أطفال مدرسة ابتدائيّة خلال عقد تسعينيات القرن المُنصرم بأنّ نصفهم 50% قد اعتبر الصفر عدد زوجيّ، 20% رأى أنه عدد فرديّ و30% قال أنّه ليس زوجيّ ولا فرديّ أو فرديّ وزوجيّ بذات الوقت؛ أو لا يعرفون ببساطة".

"يمكننا تحقيق قائمة من الأعداد، ذهنياً، وبسلسلة أرقام زوجية، مثل: 2، 4، 6، 8 أو 2، 4، 8، 16. لا تشمل القائمة على الصفر، ويستغرق هذا زمناً أكبر عند إعدادها كتمرين".

أكرّر، لماذا يُعتبر الصفر عدد زوجيّ في الرياضيّات؟ 

 

وكما أسلفت أعلاه، كل عدد يمكن قسمته على 2 وينتج عدد صحيح كامل هو عدد زوجيّ. ويجري هذا على الصفر.

كذلك يقع الصفر بين عددين فرديين { -1 / +1 }: ويُعتبر هذا دليل آخر على زوجيّته.

في الواقع، يوجد نظرية تعتبر الصفر العدد الأكثر زوجيّة من جميع الأعداد الأخرى، حتى عند "تضاعفه" يمكن تقسيمه على 2 والمقسوم يُقسَم على 2 مجدداً. يمكن تقسيم الصفر على 2 دوماً والنتيجة عدد صحيح كامل: 0 دوماً.


في العام 1977، حصلت ارتباكات لحظة تطبيق مباديء المرور!

خلافات

لم تواجه العامّة، فقط، صعوبات بالتعرُّف على الصفر كعدد زوجيّ بل؛ واجهت عناصر الشرطة صعوبات على هذا الصعيد. فلو عدنا بالذاكرة إلى فترة تلوّث جوّي في باريس العام 1977، حيث جرى تحديد مواعيد لقيادة السيارات وفق لوحات السيارات المنتهية بأعداد زوجيّة أو فرديّة في أيام مختلفة من الإسبوع.

يقول غرايم:

 

"لم تعرف عناصر شرطة المرور متى يُسمح أو لا، للسيارات ذات اللوحات المُنتهية بالصفر لعدم معرفتهم إن يكن الصفر فرديّ أو زوجيّ".

وقد استغرق تصويب هذا الأمر فترة زمنية، تدخّل أساتذة الرياضيّات بها!!


بداية، لم يعتبروا الصفر عدد مُطلق. فقد استخدمه البابليون والإغريق للتفريق بين الأعداد الصغيرة والكبيرة، كمثال: 26 و 206. قبل ذلك، كان بإمكان الاشخاص القول بعدد أكبر من عدد آخر بسياق المنحى المُستخدم به فقط.
 



في القرن الثالث عشر ميلادي، الإيطالي فيبوناكي Fibonacci أوّل من عمّم استخدام الأرقام العربيّة، التي نستخدمها بيومنا هذا. وقد جرى اعتبار الأعداد من 1 إلى 9 أرقام، لكن جرى اعتبار الصفر "رمز أو علامة".

تواصل الجدل حول الصفر، حتى لاعتباره عدد أو رقم، إضافة لأيّ خانة ينتمي فرديا أو زوجياً، إلى أن وصل العام 1600 حيث جرى اعتبار الصفر رقماً. لأكثر من 1000 عام واجهت الصعوبات أخصائيي الرياضيّأت بالتعامل مع العدد صفر، فما بالنا بالعامّة بمواجهة هكذا وضع.

هكذا، نجح حاكم نيويورك بشرح هذا الأمر لأهالي نيويورك – وبدقّة – عندما وضع الصفر مع الأعداد الزوجيّة الأخرى!!