Hace
algo más de 50 años, en 1960, el geólogo de origen belga Jean de Heinzelin de
Braucourt encontró un extraño objeto mientras se encontraba trabajando en una
excavación, cerca del nacimiento de una de las fuentes del río Nilo. El lugar
era un pequeño poblado llamado Ishango, dentro de las fronteras de lo que
actualmente conocemos como República Democrática del Congo.
El
hallazgo era un pequeño hueso, concretamente el peroné de un babuino, que
presentaba unas curiosas marcas, organizadas en tres columnas y realizadas
mediante algún objeto punzante de cuarzo. En un principio se pensó que se
trataba alguna clase de objeto decorativo pero cuando se analizó detenidamente
el número y la disposición de estas marcas, los arqueólogos llegaron a una
sorprendente pero definitiva conclusión: Quienquiera que fuese el autor de
aquellas muescas, hace ya 20.000 años, claramente estaba contando.
En
una de las partes talladas se pueden observar sesenta marcas, algo que podría
parecer aleatorio si no fuese porque en la parte posterior, aparece otra
columna con exactamente el mismo número de muescas, sesenta…
No
quiere decir que los humanos que vivieron con anterioridad a este hueso (20.000
años) no supieran contar, sin ir más lejos existen otros objetos de similares
características y más antiguos, como los encontrados en Lebombo o
Checoslovaquia sobre los que aún todavía un interesante debate. Sin embargo, lo
que sí podemos afirmar con rotundidad es que este hueso de Ishango está
considerado como el primer “artefacto matemático” confirmado de la Humanidad…
Esta
semana, a la fascinante cadena de acontecimientos e hitos arqueológicos que han
ido marcando la Historia de las Matemáticas, podemos sumar ahora un
interesantísimo descubrimiento realizado por investigadores de la Universidad
de Tsinghua en Pekín y que ha salido publicado en la última edición de la
Revista Nature.
La
historia comienza hace cinco años cuando en 2009 un coleccionista encontró en
un mercado callejero de Hong Kong una extensa serie de más de 2.500 tiras de
bambú con antigua caligrafía china. Las tiras se encontraban cubiertas de barro
y seguramente habían sido extraídas de la excavación ilegal de alguna tumba.
Por
suerte aquel comprador se dio cuenta de la importancia de su adquisición y en
un generoso gesto, terminó donándolas a un equipo de historiadores que, tras
analizarlas mediante la técnica de Carbono 14, concluyeron que tenían más de
2.300 años. En concreto pertenecen a una etapa histórica conocida como “el
periodo de Los Reinos Combatientes” y su datación exacta las sitúa en el año
305 a.C.
Sin
embargo, esto solo era el principio… ante ellos tenían un enorme rompecabezas
con miles de pequeñas tiras de bambú con apenas unos milímetros de ancho y
hasta medio metro de largo.
Imaginad
que tenéis que intentar reconstruir un documento después de rallarlo con una de
esas típicas máquinas destruye-papeles, algo así era el reto al que se
enfrentaban los historiadores. Finalmente, y después de varios años componiendo
este gigantesco puzle compuesto por los más diversos textos de la época,
dispersos entre los miles de tiras de bambú, los investigadores localizaron 21
de ellas que contenían una serie de números, y es aquí donde llegó la sorpresa.
Ordenadas
correctamente estas tiras componen una tabla de resultados entre los mismos
números en los dos ejes de la tabla, del 0.5 al 19, dispuestos como podéis ver
en la representación de la imagen inferior realizada con números occidentales:
He de
aclarar que aunque se conocen otras tablas de multiplicar pertenecientes a las
civilizaciones sumerias o babilonias, algunas de ellas más antiguas, aún así
ésta que se ha descubierto en China es la más antigua que utiliza nuestro
actual sistema decimal (de base 10), ya que las anteriores se basaban en un
sistema sexagesimal, (base 60)
Los
autores del descubrimiento resaltan, además de la gran dificultad que ha
requerido recomponer y ordenar este gigantesco puzle de 2.500 pequeñas piezas,
que nos encontramos ante una “verdadera calculadora antigua”puesto que con ella
se podían realizar multitud de operaciones matemáticas, entre los que se
encuentran desde el cálculo de superficies y cultivos, distribución de cosechas
o el porcentaje de impuesto que correspondía pagar al estado.
منذ أكثر من خمسين عام، وبحدود العام 1960،
عثر الجيولوجي البلجيكي جان هاينزلين بروكور
على شيء غريب خلال عمله بالحفريات بالقرب من أحد منابع نهر النيل.
وبالتحديد في
قرية اسمها إشانغو ضمن حدود ما يُعرف اليوم بدولة الكونغو الديموقراطية.
هذا الشيء الغريب عبارة
عن عظم صغير، هو شظيّة ساق قرد بابون عليه علامات مثيرة للإهتمام، ونُظِّمَت هذه العلامات في 3 أعمدة ومحفورة بأداة حادة كوارتزية.
جرى الظنّ، بدايةً، بأنها تمثّل قطعة
تزيينية، لكن، إثر تحليلهم العميق لتلك العلامات وعددها، توصّل أخصائيُّو الآثار
بنتيجة قاطعة مثيرة، كائناً من كان مؤلّف تلك العلامات، ما قبل 20000 عام، فقد مارس عمليّة حسابية.
في أحد أجزاء العظم، يمكن ملاحظة 60
علامة، وربما هذا محض صدفة أو عمل عشوائي، لولا وجود 60 علامة أخرى بالتمام والكمال في الجزء التالي
من العظم.
لا يريد هذا القول بأنّ البشر، الذين عاشوا
بقدم هذا العظم (منذ ما قبل 20000 عام)، لم يعرفوا العمليات الحسابية، بل يرغب
بالذهاب بعيداً نحو الإقرار بوجود أشياء بخصائص شبيهة وأكثر قدماً، كالأشياء التي
عُثِرَ عليها في منطقة ليبومبو (عظم ليبومبو) بجنوب أفريقيا أو في
تشيكوسلوفاكيا والنقاش، للآن، جار حولها.
لكن، ما يمكننا تأكيده هو أنّ عظم إشانغو
يُعتبر أوّل "أثر حسابيّ رياضيّاتي" بشريّ حتى اللحظة على الأقلّ.
(من هنا يبدأ الموضوع الذي يعكس العنوان .. وما سبق هو مقدمة عن وجود لقى أقدم من 2300 عام وتعود لحوالي 20000 عام كما ورد .. اقتضي التنويه .. فينيق ترجمة)
بداية شهر يناير / كانون الثاني 2014 أُعلِنَ عن اكتشاف هامّ، يتصل بتأريخ الرياضيّات، على يد فريق بحثيّ صيني
بجامعة تسينغهوا في بكين، وجرى نشر الموضوع بمجلة الطبيعة.
بدأت القصة منذ 5 أعوام، عندما عثر أحد
الهواة في أحد الأسواق في هونغ كونغ على أكثر من 2500 قطعة خيزران عليها كتابات
صينية قديمة، وقد غُطيَت تلك القطع بالطين وواضح أنها مُستخرجة بصورة غير
قانونية من حفر قبر ما.
لحسن الحظّ أنّ هذا الشخص المُشتري للقطع
قد أحسّ بأهميّة ما اشتراه، فقام بإعطاء القطع لفريق بحث مكون من مؤرخين، وإثر
قيامهم بتحليل القطع عبر تقنية الكاربون 14:
توصلوا لتأريخ عمر القطع لما قبل 2300
عام.
وبالضبط تعود تلك القطع لحقبة تاريخية معروفة تحت اسم "حقبة الممالك المتحاربة" والتي تعود للعام 305 قبل الميلاد.
مع ذلك، فهذه هي
البداية فقط. فقد واجههم لغزاً كبيراً، تمثل بوجود آلاف قطع الخيزران الصغيرة بعرض بضع
ميلميترات وبطول يصل إلى نصف متر.
تخيلوا أنكم
تحاولون إعادة بناء وثيقة جرى تقطيعها بجهاز تمزيق الأوراق، لقد شكّل هذا تحدٍّ
حقيقي واجه المؤرخون. بمرور سنوات عديدة، وعبر بذل جهود متواصلة، تمكن المؤرخون من
تحديد 21 قطعة، من آلاف القطع تلك، قد احتوت على سلسلة من الأرقام، وهنا، ظهرت
المفاجأة.
وبترتيب تلك القطع بصورة صحيحة، ستؤلف
جدولاً تتراوح أرقامه في عمودي الجدول بين 0.5 و19، وهو ما يمكنكم رؤيته في الصورة
التالية المحققة بأرقام غربية:
يتوجب التوضيح، هنا، أنه ورغم العثور
على جداول ضرب تعود لحضارات سومرية أو بابلية، بعضها أكثر قدما من هذا الجدول، لكن،
هذا الجدول المُكتشف في الصين هو الأقدم لاعتماده نظام العدّ العشريّ (على قاعدة
الرقم 10)، حيث تأسست الجداول الأقدم على نظام العدّ الستينيّ (على قاعدة الرقم 60).
ويرى المُكتشفون بأن هذا الجدول عبارة عن "آلة حاسبة حقيقية"، حيث يمكن بواسطته تحقيق عدد كبير من
العمليات الحسابية، بما فيها المساحات وأوزان المحاصيل، توزيع المحاصيل ونسب
الضرائب الواجب دفعها للحكومة.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق