Por
-
26 mayo, 2013
La interacción entre las
matemáticas y las ciencias biológicas incrementó rápidamente en años recientes.
Temas como dinámica de poblaciones o modelación de enfermedades hacen de la
biomatemática un campo excitante y en constante crecimiento. Esta ciencia no
tiene un espacio claramente demarcado, lo que constituye su principal virtud.
Un modelo matemático es
una representación de la realidad mediante una expresión, que incorpora
aspectos fundamentales de cierto fenómeno y deja afuera aspectos irrelevantes.
Por ejemplo en un esquema que describe la relación entre el tamaño de una
especie y su edad, es necesario conocer la tasa anual de crecimiento pero no el
color de la especie.
Hoy contamos con gran
variedad de modelación matemática en campos de la neurofisiología, ecología,
genética de poblaciones y biología del desarrollo, por mencionar algunos
ejemplos.
Lo trascendental radica
en que dichos esquemas ayudan a problemas complejos de la realidad de manera
clara y objetiva.
Podemos mencionar
algunos clásicos como el de Hodgkin y Huxley, quienes estudiaron la transmisión
eléctrica en células nerviosas. Pero un trabajo que resulta referente es el
publicado por Robert May en la revista Nature 1976, “Simple mathematical
models with very complicated dynamics” (Modelos matemáticos simples con una
dinámica muy compleja).
Este es claro ejemplo
que un fenómeno biológico complejo no requiere de un modelo matemático
complicado.
En el área académica de
matemáticas y física de la UAEH proponemos y analizamos modelos en biología.
Profesores participan activamente en las redes temáticas de Conacyt,
particularmente en la de esquemas matemáticos y computacionales de biología,
medicina y salud.
También colaboramos con
la subdirección de investigación de los servicios de salud de Hidalgo. Esta
vinculación genera diversos proyectos en los que participan profesores y
estudiantes.
Nuestro primer trabajo
conjunto consistió en estimar el número reproductivo básico para la epidemia de
influenza en 2009. Posteriormente, utilizando un modelo de ecuaciones en
diferencias, realizamos una proyección de los pacientes diabéticos en el
estado.
Recientemente el trabajo
“Cobertura efectiva de la promoción y detección del cáncer cérvico-uterino en
Hidalgo”, fue aceptado para su presentación en el 15 Congreso de Investigación
en Salud Pública.
Además mantenemos
colaboración con The Mathematical and Theoretical Biology Institute de la
Universidad de Arizona, a donde enviaremos estudiantes durante el verano
próximo para trabajar en investigaciones.
El año pasado asistió el
alumno de matemáticas aplicadas, Gerardo Reyes Grimaldo, quien colaboró en el
proyecto “Hierro mitocondrial: un modelo matemático para la enfermedad de
regulación de hierro”, con el que obtuvo el premio a mejor cartel en el Joint Mathematics
Meeting 2012, uno de los encuentros sobre esta disciplina más importantes de la
Unión Americana.
La relación entre
matemáticas y biología es de enorme potencial, al cuantificar y analizar de
manera objetiva fenómenos físicos complejos. El planteamiento de estos y sus
propuestas de solución atienden necesidades sociales, por lo que su estudio es
parte importante de la vinculación que realiza la Universidad Autónoma del
Estado de Hidalgo.
إزداد
التفاعل بين الرياضيّات وعلم الأحياء، بشكل كبير، خلال السنوات الأخيرة. فمواضيع مثل
القوى المُحركة للجماعات الحية، أو نمذجة الأمراض، قد جعلت من الرياضيات الحيوية حقلاً مثيراً يشهد نموّاً ثابتاً.
ليس لهذا العلم
مكان ذو حدود واضحة، وهي الميزة الأهم فيه.
فالنموذج الرياضياتي عبارة عن
تمثيل للواقع من خلال تعبير، يُدخِل جوانب أساسيّة من ظاهرة ما ويُقصي الجوانب
الثانوية لها.
على سبيل المثال، في جدول يصف العلاقة بين حجم نوع حيّ ما وعمره:
معرفة معدل نموه السنوي أمر ضروري، لكن، لون النوع الحيّ ليس ضرورياً
هنا.
في يومنا هذا، لدينا تنوع هائل في
النمذجة الرياضياتية في حقول مثل علم وظائف الأعضاء العصبيّ، علم وراثة الجماعات وعلم أحياء النموّ، على سبيل
المثال لا الحصر.
ما هو مهم في تلك الجداول، هو
أنها تساعد في حل مشاكل معقدة في الواقع بصورة واضحة وموضوعية.
يمكن أن نُشير إلى بعض العلماء
البارزين، في هذا الصدد، مثل هودغكين وهكسلي، اللذان قد درسا النقل الكهربائي
في الخلايا العصبية.
لكن، العمل الذي يُعتبر نقطة علام هو الذي نشره روبرت ماي في مجلة الطبيعة
العام 1976، تحت عنوان "نماذج رياضياتية بسيطة مع قوى محركة بالغة التعقيد".
يشكِّل هذا مثالاً واضحاً على أنّ
ظاهرة حيوية معقدة لا تحتاج إلى نموذج رياضياتي معقد.
في الحقل الأكاديمي الخاص بالرياضيات
والفيزياء بجامعة هيدالغو، نقترح ونحلل نماذج بعلم
الأحياء.
يساهم أساتذة، بصورة نشطة، في
النقاشات، سيما في رياضيات وحوسبة علم الأحياء، الطب والصحّة.
كذلك، نتعاون مع مكتب أبحاث خاص
بالخدمات الصحية في ولاية هيدالغو.
يساهم هذا التعاون بإنشاء
مشاريع متنوعة، يساهم أساتذة وطلاب في العمل بها.
تركز عملنا الأول المُشترك على تقدير
الرقم الأساسي للأوبئة السائدة خلال العام 2009. بوقت لاحق، ومن خلال إستخدام
نموذج مبني على معادلات فروقات، حققنا مشروع غطّى مرضى السكري على مستوى وطني.
في وقت قريب، جرى قبول مشروع
"تغطية فعالة لإنتشار وكشف سرطان عنق الرحم في ولاية هيدالغو" لكي يجري تقديمه في المؤتمر الخامس عاشر للصحة
العامة.
كذلك، نتعاون، بشكل مستمر، مع معهد علم
الأحياء الرياضياتي والنظري التابع لجامعة أريزونا الأميركية، حيث نُرسل طلابنا في
الصيف للعمل في مشاريع بحث.
العام المُنصرم (أي العام 2012، لأن هذا المقال منشور العام 2013)، أُرسِلَ طالب
الرياضيات التطبيقية جيراردو رييس غريمالدو، الذي قام حضَّر مشروع
"حديد الميتاكوندريا: في مرض تنظيم نسبة الحديد" والذي مُنِحَ بسببه
جائزة خلال مؤتمر للرياضيات العام 2012، إلى أحد أهم المؤتمرات المنعقدة
حول هذا العلم في القارة الأميركية.
العلاقة بين
الرياضيات وعلم الأحياء قوية جداً، عند تحديد الكميات والتحليل بطريقة موضوعية
للظواهر الفيزيائية المعقدة .
يستجيب هذا الطرح ومقترحات حلوله لإحتياجات إجتماعية
ملحة، وهو ما يجري العمل به بصورة حثيثة راهناً.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق